0.00/0.00	% File    : /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
0.00/0.00	% app-encoded or not : app
0.00/0.00	% Variant    : fo
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0.00/0.00	  --no-avatar \
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0.00/0.19	% DateTime   : Fri Feb  2 17:15:40 CST 2018
0.00/0.23	% done 38 iterations in 0.039s
0.00/0.23	% SZS status Theorem for 'stdin'
0.00/0.23	% SZS output start Refutation
0.00/0.23	tff(zf_stmt_9, conjecture,
0.00/0.23	  (powersetI1 =>
0.00/0.23	   (subsetTI =>
0.00/0.23	    (![A,X]:
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0.00/0.23	        (![Y]:
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0.00/0.23	                           app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
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0.00/0.23	                                app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.00/0.23	                                A) =>
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0.00/0.23	                                 app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,
0.00/0.23	                                                Xx),
0.00/0.23	                                 X) =>
0.00/0.23	                  app_encode_app($i,$o,
0.00/0.23	                                 app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,
0.00/0.23	                                                Xx),
0.00/0.23	                                 Y)))) =>
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0.00/0.23	                            app_encode_app($i,$i,powerset,Y)))))))))).
0.00/0.23	tff(zf_stmt_0, negated_conjecture,
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0.00/0.23	                         app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.00/0.23	          (![Y]:
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0.00/0.23	                             app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Y),
0.00/0.23	                             app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.00/0.23	              ((![Xx]:
0.00/0.23	                  (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.23	                                  app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,
0.00/0.23	                                                 Xx),
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0.00/0.23	                                                  in,Xx),
0.00/0.23	                                   X) =>
0.00/0.24	                    app_encode_app($i,$o,
0.00/0.24	                                   app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.24	                                                  in,Xx),
0.00/0.24	                                   Y)))) =>
0.00/0.24	               app_encode_app($i,$o,
0.00/0.24	                              app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,X),
0.00/0.24	                              app_encode_app($i,$i,powerset,Y))))))))))).
0.00/0.24	tff('0', plain,
0.00/0.24	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_X1), 
0.00/0.24	      app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A2)),
0.00/0.24	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.24	tff('1', plain,
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0.00/0.24	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Y1), 
0.00/0.24	      app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A2)),
0.00/0.24	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.24	tff(zf_stmt_8, axiom,
0.00/0.24	  (subsetTI <=>
0.00/0.24	   (![A,X]:
0.00/0.24	      (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,X),
0.00/0.24	                      app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.00/0.24	       (![Y]:
0.00/0.24	          (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.24	                          app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Y),
0.00/0.24	                          app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.00/0.24	           ((![Xx]:
0.00/0.24	               (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.24	                               app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.00/0.24	                               A) =>
0.00/0.24	                (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.24	                                app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.00/0.24	                                X) =>
0.00/0.24	                 app_encode_app($i,$o,
0.00/0.24	                                app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.00/0.24	                                Y)))) =>
0.00/0.24	            app_encode_app($i,$o,
0.00/0.24	                           app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),subset,X),
0.00/0.24	                           Y)))))))).
0.00/0.24	tff('2', plain,
0.00/0.24	    ![X2, X3, X4]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, $i, powerset, X3))
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx(X4, X2, X3)), 
0.00/0.24	           X2)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X2), X4)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, powerset, X3))
0.00/0.24	       | ~ subsetTI),
0.00/0.24	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_8])).
0.00/0.24	tff('3', plain, subsetTI, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.24	tff('4', plain,
0.00/0.24	    ![X2, X3, X4]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, $i, powerset, X3))
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx(X4, X2, X3)), 
0.00/0.24	           X2)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X2), X4)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, powerset, X3))
0.00/0.24	       | ~ $true),
0.00/0.24	    inference('demod', [status(thm)], ['2', '3'])).
0.00/0.24	tff('5', plain,
0.00/0.24	    ![X2, X3, X4]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, $i, powerset, X3))
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X2), X4)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx(X4, X2, X3)), 
0.00/0.24	           X2)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, powerset, X3))),
0.00/0.24	    inference('simplify', [status(thm)], ['4'])).
0.00/0.24	tff('6', plain,
0.00/0.24	    ![X0]:
0.00/0.24	      (~ $true
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A2))
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	             sk_Xx(sk_Y1, X0, sk_A2)), X0)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X0), sk_Y1)),
0.00/0.24	    inference('sup-', [status(thm)], ['1', '5'])).
0.00/0.24	tff('7', plain,
0.00/0.24	    ![X0]:
0.00/0.24	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X0), sk_Y1)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	             sk_Xx(sk_Y1, X0, sk_A2)), X0)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A2))),
0.00/0.24	    inference('simplify', [status(thm)], ['6'])).
0.00/0.24	tff('8', plain,
0.00/0.24	    (~ $true
0.00/0.24	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	           sk_Xx(sk_Y1, sk_X1, sk_A2)), sk_X1)
0.00/0.24	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, sk_X1), sk_Y1)),
0.00/0.24	    inference('sup-', [status(thm)], ['0', '7'])).
0.00/0.24	tff('9', plain,
0.00/0.24	    (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	       app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, sk_X1), sk_Y1)
0.00/0.24	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	           sk_Xx(sk_Y1, sk_X1, sk_A2)), sk_X1)),
0.00/0.24	    inference('simplify', [status(thm)], ['8'])).
0.00/0.24	tff(zf_stmt_6, axiom,
0.00/0.24	  (powersetI1 <=>
0.00/0.24	   (![A,B]:
0.00/0.24	      (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.24	                      app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),subset,B),A) =>
0.00/0.24	       app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,B),
0.00/0.24	                      app_encode_app($i,$i,powerset,A)))))).
0.00/0.24	tff('10', plain,
0.00/0.24	    ![X0, X1]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X0), X1)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, $i, powerset, X1))
0.00/0.24	       | ~ powersetI1),
0.00/0.24	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_6])).
0.00/0.24	tff('11', plain, powersetI1, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.24	tff('12', plain,
0.00/0.24	    ![X0, X1]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X0), X1)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, $i, powerset, X1))
0.00/0.24	       | ~ $true),
0.00/0.24	    inference('demod', [status(thm)], ['10', '11'])).
0.00/0.24	tff('13', plain,
0.00/0.24	    ![X0, X1]:
0.00/0.24	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.24	         app_encode_app($i, $i, powerset, X1))
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X0), X1)),
0.00/0.24	    inference('simplify', [status(thm)], ['12'])).
0.00/0.24	tff('14', plain,
0.00/0.24	    ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_X1), 
0.00/0.24	        app_encode_app($i, $i, powerset, sk_Y1)),
0.00/0.24	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.24	tff('15', plain,
0.00/0.24	    (~ $true
0.00/0.24	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, sk_X1), sk_Y1)),
0.00/0.24	    inference('sup-', [status(thm)], ['13', '14'])).
0.00/0.24	tff('16', plain,
0.00/0.24	    ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, sk_X1), sk_Y1),
0.00/0.24	    inference('simplify', [status(thm)], ['15'])).
0.00/0.24	tff('17', plain,
0.00/0.24	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	        sk_Xx(sk_Y1, sk_X1, sk_A2)), sk_X1),
0.00/0.24	    inference('clc', [status(thm)], ['9', '16'])).
0.00/0.24	tff('18', plain,
0.00/0.24	    ![X6]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X6), sk_X1)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X6), sk_Y1)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X6), sk_A2)),
0.00/0.24	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.24	tff('19', plain,
0.00/0.24	    ![X2, X3, X4]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, $i, powerset, X3))
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	               sk_Xx(X4, X2, X3)), X4)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X2), X4)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, powerset, X3))
0.00/0.24	       | ~ subsetTI),
0.00/0.24	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_8])).
0.00/0.24	tff('20', plain,
0.00/0.24	    ![X2, X3, X4]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, $i, powerset, X3))
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	               sk_Xx(X4, X2, X3)), X4)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X2), X4)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, powerset, X3))
0.00/0.24	       | ~ $true),
0.00/0.24	    inference('demod', [status(thm)], ['19', '3'])).
0.00/0.24	tff('21', plain,
0.00/0.24	    ![X2, X3, X4]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, $i, powerset, X3))
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X2), X4)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	               sk_Xx(X4, X2, X3)), X4)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, powerset, X3))),
0.00/0.24	    inference('simplify', [status(thm)], ['20'])).
0.00/0.24	tff('22', plain,
0.00/0.24	    ![X0]:
0.00/0.24	      (~ $true
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A2))
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	               sk_Xx(sk_Y1, X0, sk_A2)), sk_Y1)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X0), sk_Y1)),
0.00/0.24	    inference('sup-', [status(thm)], ['1', '21'])).
0.00/0.24	tff('23', plain,
0.00/0.24	    ![X0]:
0.00/0.24	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X0), sk_Y1)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	               sk_Xx(sk_Y1, X0, sk_A2)), sk_Y1)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A2))),
0.00/0.24	    inference('simplify', [status(thm)], ['22'])).
0.00/0.24	tff('24', plain,
0.00/0.24	    ![X0]:
0.00/0.24	      (~ $true
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	               sk_Xx(sk_Y1, X0, sk_A2)), sk_A2)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	               sk_Xx(sk_Y1, X0, sk_A2)), sk_X1)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A2))
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X0), sk_Y1)),
0.00/0.24	    inference('sup-', [status(thm)], ['18', '23'])).
0.00/0.24	tff('25', plain,
0.00/0.24	    ![X0]:
0.00/0.24	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X0), sk_Y1)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A2))
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	               sk_Xx(sk_Y1, X0, sk_A2)), sk_X1)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	               sk_Xx(sk_Y1, X0, sk_A2)), sk_A2)),
0.00/0.24	    inference('simplify', [status(thm)], ['24'])).
0.00/0.24	tff('26', plain,
0.00/0.24	    ![X2, X3, X4]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, $i, powerset, X3))
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx(X4, X2, X3)), 
0.00/0.24	           X3)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X2), X4)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, powerset, X3))
0.00/0.24	       | ~ subsetTI),
0.00/0.24	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_8])).
0.00/0.24	tff('27', plain,
0.00/0.24	    ![X2, X3, X4]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, $i, powerset, X3))
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx(X4, X2, X3)), 
0.00/0.24	           X3)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X2), X4)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, powerset, X3))
0.00/0.24	       | ~ $true),
0.00/0.24	    inference('demod', [status(thm)], ['26', '3'])).
0.00/0.24	tff('28', plain,
0.00/0.24	    ![X2, X3, X4]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, $i, powerset, X3))
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X2), X4)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx(X4, X2, X3)), 
0.00/0.24	           X3)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, powerset, X3))),
0.00/0.24	    inference('simplify', [status(thm)], ['27'])).
0.00/0.24	tff('29', plain,
0.00/0.24	    ![X0]:
0.00/0.24	      (~ $true
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A2))
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	             sk_Xx(sk_Y1, X0, sk_A2)), sk_A2)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X0), sk_Y1)),
0.00/0.24	    inference('sup-', [status(thm)], ['1', '28'])).
0.00/0.24	tff('30', plain,
0.00/0.24	    ![X0]:
0.00/0.24	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X0), sk_Y1)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	             sk_Xx(sk_Y1, X0, sk_A2)), sk_A2)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A2))),
0.00/0.24	    inference('simplify', [status(thm)], ['29'])).
0.00/0.24	tff('31', plain,
0.00/0.24	    ![X0]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	             sk_Xx(sk_Y1, X0, sk_A2)), sk_X1)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A2))
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, X0), sk_Y1)),
0.00/0.24	    inference('clc', [status(thm)], ['25', '30'])).
0.00/0.24	tff('32', plain,
0.00/0.24	    (~ $true
0.00/0.24	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, sk_X1), sk_Y1)
0.00/0.24	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_X1), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A2))),
0.00/0.24	    inference('sup-', [status(thm)], ['17', '31'])).
0.00/0.24	tff('33', plain,
0.00/0.24	    (~ $true
0.00/0.24	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, sk_X1), sk_Y1)
0.00/0.24	     | ~ $true),
0.00/0.24	    inference('demod', [status(thm)], ['32', '0'])).
0.00/0.24	tff('34', plain,
0.00/0.24	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), subset, sk_X1), sk_Y1),
0.00/0.24	    inference('simplify', [status(thm)], ['33'])).
0.00/0.24	tff('35', plain, ~ $true, inference('sup-', [status(thm)], ['34', '16'])).
0.00/0.24	tff('36', plain, $false, inference('simplify', [status(thm)], ['35'])).
0.00/0.24	
0.00/0.24	% SZS output end Refutation
0.00/0.24	EOF
